Question

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(1，5)和點(diǎn)B(m，1)均在反比例函數(shù)y＝圖象上．

(1)求m，k的值；

(2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

Answer 1

【答案】(1) m＝5，k＝5；(2) 15

【解析】試題分析：（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式中利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)解析式；

（2）首先得出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而容易求出△AOC的面積.

試題解析：（1）將A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）代入y=kx得：m=5，k=5.

（2）設(shè)直AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b（a≠0），

將A（1，5）和點(diǎn)B（5，1）代入可得，

解得a=-1，b=6，

∴y=-x+6，

令y=0，得x=6，即OC=6，

S△AOC=OC×AE=×6×5=15.