Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(diǎn)(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可.

∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵對(duì)稱軸x= <0，

∴b>0，

∵拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸的下方，

∴c<0，

∴abc<0，故①正確.

∵對(duì)稱軸x=>-1，

∴2a-b>0，故②錯(cuò)誤，

∵x=-1時(shí)，a-b+c<0；x=1時(shí)，a+b+c>0；

∴（a-b+c）（a+b+c）<0

∴（a+c）2-b2<0，即b2>（a+c）2，故③正確，

觀察圖像可知：x=-3時(shí)拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸遠(yuǎn)一些，x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸近一些，所以y1>y2，故④正確，

綜上所述：①③④正確共3個(gè)，

故選B