Question

如圖所示，有一個轉盤，轉盤上有一個可轉動的指針，已知指針轉動一定的時間后停在紅色部分、黃色部分、白色部分三者的概率之比為5：7：4，轉盤的半徑為2個單位，則紅色部分、黃色部分、白色部分面積各是多少？

Answer 1

∵轉盤的半徑為2個單位，
∴轉盤的面積為π2²=4π，
又指針轉動一定的時間后停在紅色部分、黃色部分、白色部分三者的概率之比為5：7：4，
即紅色部分、黃色部分、白色部分在轉盤中占的比例分別為

5

16

、

7

16

、

4

16

，
所以紅色部分的面積為4π×

5

16

=

5

4

π，
黃色部分的面積為4π×

7

16

=

7

4

π，
白色部分的面積為4π×

4

16

=π．