【題目】6年前，甲的年齡是乙的3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，甲現(xiàn)在_________歲，乙現(xiàn)在________歲．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號
表示不大于
的最大整數(shù)，稱
為a的根整數(shù)，例如： 
， 
．
（1）仿照以上方法計算： 
= ； 
= ．
（2）若
=1，寫出滿足題意的x的整數(shù)值 ．
如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次 
，這時候結(jié)果為1．
（3）對100連續(xù)求根整數(shù)， 次之后結(jié)果為1．
（4）只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題6分）甲、乙兩人進行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；
（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于點E，點G是AE中點且∠AOG=30°，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
（1）DC=3OG；（2）OG= 
BC；（3）△OGE是等邊三角形；（4）
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x，y的方程組
，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
①當(dāng)a=5時，方程組的解是
；
②當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時，a=20；
③不存在一個實數(shù)a使得x=y；
④若
，則a=2．
A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°
（1）請問BD和CE是否平行？請你說明理由；
（2）AC和BD有何位置關(guān)系？請你說明判斷的理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA，BC的平行線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE.
(1)求證：四邊形ADCE是菱形；
(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
是一張等腰直角三角形紙板， 
， 
．
（
）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖
），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由．
（
）圖
中甲種剪法稱為第
次剪取，記所得正方形面積為
；按照甲種剪法，在余下的
和
中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第
次剪取，并記這兩個正方形面積和為
（如圖
），則
__________；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第
次剪取，并記這四個正方形面積和為
，繼續(xù)操作下去，則第
次剪取時， 
__________．
（
）求第
次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和__________．
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