Question

【題目】為申辦2013年冬奧會，須改變某城市的交通狀況，在街道拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區．現在某工人站在離B點3米遠的D處，從C點測得樹的頂端A點的仰角為60°，樹的底部B點的俯角為30°．問：距離B點8米元的保護物是否存在危險？

Answer 1

【答案】距離B點8米遠的保護物不在危險區內

【解析】

試題分析：首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，分別求解可得AB的值，比較AB與8的大小，進而可判斷出答案．

解：作CE⊥AB于點D，

∴CE=BD=3，

在Rt△AEC中，AE=tan∠ACECE=tan60°×3=3，

在Rt△CEB中，BE=tan∠BCECE=tan30°×3=，

∴AB=AE+BE=3+=4，

∵8＞4，

∴距離B點8米遠的保護物不在危險區內．

答：距離B點8米遠的保護物不在危險區內．