【題目】用適當方法解下列方程
（1）
；
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）x1=3，x2=﹣3；（2）x1=
，x2=
;（3）x1=2，x2=5；（4）x1=4，x2=﹣
【解析】
(1)用平方差公式因式分解求出方程的根；（2）用配方法求出方程的根；（3）用提公因式法因式分解求出方程的根；（4）先整理成一般形式，再用公式法求出方程的根.
解：（1）x2-9=0
（x-3）(x+3)=0
x-3=0或x+3=0
∴x1=3，x2=﹣3
(2)
x2+4x+4-7=0
(x+2)2=7
x+2=
或x+2=
∴x1=
，x2=
(3)
(x-2)2-3(x-2)=0
(x-2)(x-2-3)=0
x-2=0或x-2-3=0
∴x1=2，x2=5
(4)
整理得：3x2-10x-8=0
a=3,b=-10,c=-8
b2-4ac=(-10)2-4×3×(-8)=196
x=
∴x1=4，x2=﹣
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．
方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．
方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．
設小亮在一年內來此游泳館的次數為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．
（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數表達式．
（2）若小亮一年內來此游泳館的次數為15次，選擇哪種方式比較劃算？
（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料，完成（1）-（3）題
數學課上，老師出示了這樣一道題：如圖，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，連接DC、BE交于點F，過A作AG⊥DC于點G，探究線段FG、FE、FC之間的數量關系，并證明．
同學們經過思考后，交流了自已的想法：
小明：“通過觀察和度量，發現線段BE與線段DC相等．”
小偉：“通過觀察發現，∠AFE與α存在某種數量關系．”
老師：“通過構造全等三角形，從而可以探究出線段FG、FE、FC之間的數量關系．”
（1）求證：BE＝CD；
（2）求∠AFE的度數（用含α的式子表示）；
（3）探究線段FG、FE、FC之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象相交于點A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點C．
（1）求一次函數y=kx+b的關系式；
（2）結合圖象，直接寫出滿足kx+b＞
的x的取值范圍；
（3）若點P在x軸上，且S△ACP=
S△BOC，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, AB∥CD, AC∥BD, AD與BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么圖中全等的三角形有 ( )
A.5對B.6對C.7對D.8對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2016廣西桂林市）已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？
古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=
（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=
，S為三角形的面積），并給出了證明
例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：
∵a=3，b=4，c=5，∴p=
=6，∴S=
=
=6．
事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．
如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9
（1）用海倫公式求△ABC的面積；
（2）求△ABC的內切圓半徑r．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊 得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部．將BG延長交DC 于點F，若DC=nDF，則 
=______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC 中，點 D 是線段 BC 上一點.作射線 AD ，點 B 關于射線 AD 的對稱點為 E .連接 EC 并延長，交射線 AD 于點 F .
（1）補全圖形；（2）求∠AFE 的度數；（3）用等式表示線段 AF 、CF 、 EF 之間的數量關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A出發，沿北偏東60°方向走了
m 到達點B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到達目的地C。
（1）求A、C兩點之間的距離；
（2）確定目的地C在營地A的北偏東多少度方向。
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