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【題目】已知一個三角形的三條邊長均為正整數.若其中僅有一條邊長為5,且它不是最短邊則滿足條件的三角形個數為________________

【答案】10

【解析】分析:根據三角形的三邊是整數且三邊長均為正整數分析.

詳解:因為三角形的三邊長均為正整數,當長度為5的邊不是最短邊時,三角形的三邊可能是:

5,4,4;5,4,3;5,4,2;5,3,3;6,5,2;

6,5,3;6,5,4;7,5,4;7,5,3;8,5,4.

共10種可能性.

練習冊系列答案
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探究(2):在等邊ABC內取一點O,過點O分別作ODAB、OEBC、OFCA,垂足分別為點D、E、F.

①如圖2,若點O是ABC的重心,我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質得到兩個正確結論(不必證明):結論1.OD+OE+OF=a;結論2.AD+BE+CF=a;

②如圖3,若點O是等邊ABC內任意一點,則上述結論1,2是否仍然成立?如果成立,請給予證明;如果不成立,請說明理由.

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