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【題目】在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，則∠A= ．

【答案】90°

【解析】試題分析：根據三角形內角和得到∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=30°，則可計算出∠A+∠B+=150°，由于∠A﹣∠B=30°，把兩式相加消去∠B即可求得∠A的度數．

解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=30°，

∴∠A+∠B+=150°，

∵∠A﹣∠B=30°，

∴2∠A=180°，

∴∠A=90°．

故答案為90°．

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A.28×103
B.2.8×104
C.0.28×105
D.2.8×105

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【題目】五一期間，新華商場貼出促銷海報．在商場活動期間，王莉同學隨機調查了部分參與活動的顧客，并將調查結構繪制了兩幅不完整的統計圖．

請你根據圖中的信息回答下列問題：

（1）王莉同學隨機調查的顧客有人；

（2）請將統計圖1補充完整；

（3）在統計圖2中，“0元”部分所對應的圓心角是度；

（4）若商場每天約有2 000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

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【題目】隨著紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也逐步增大．某商場從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7 500元購進A型空氣凈化器和用6 000元購進B型空氣凈化器的臺數相同．

（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？

（2）經市場調查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商場銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問該商場應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？

（3）已知A型空氣凈化器凈化能力為340m3/h，B型空氣凈化器凈化能力為240m3/h．某公司室內辦公場地總面積為600m2，室內墻高3.5m．受二胎政策影響，近期孕婦數量激增，為保證胎兒健康成長，該公司計劃購買15臺空氣凈化器凈化空氣，每天花費30分鐘將室內空氣凈化一新，若不考慮空氣對流等因素，該公司至少要購買A型空氣凈化器多少臺？

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【題目】甲、乙兩班分別由10名選手參加健美比賽，兩班參賽選手身高的方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.5，則下列說法正確的是（）
A.甲班選手比乙班選手的身高整齊
B.乙班選手比甲班選手的身高整齊
C.甲、乙兩班選手的身高一樣整齊
D.無法確定哪班選手的身高整齊

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【題目】已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點M從點A出發沿邊AD向點D運動（點M與點A、點D不重合）．

（1）如圖1，當b=2a，點M運動到邊AD的中點時，請證明∠BMC=90°；

（2）如圖2，當a=2，b=5，求點M運動到什么位置時，∠BMC=90°；

（3）如圖3，在第（2）問的條件下，若另一動點N從點C出發沿邊C→M→B運動，且點M、點N的出發時間與運動速度都相同，過點N作AD和垂線交AD于點H，當△MNH與△MBC相似時，求MH的長．

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