【題目】如圖，拋物線
與
軸正半軸交于點A（3，0）．以OA為邊在軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，則
= ，點E的坐標是 ．
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【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時間t(單位：min)的函數圖象，其中曲線段AB是以B為頂點的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )
A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800m
B.線段CD的函數解析式為
C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快
D.曲線段AB的函數解析式為
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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，連接AC，將
繞點A逆時針旋轉α得
，連接CF，O為CF的中點，連接OE，OD．
（1）如圖1，當
時，請直接寫出OE與OD的關系（不用證明）．
（2）如圖2，當
時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
（3）當
時，若
，請直接寫出點O經過的路徑長．
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【題目】如圖，用同樣規格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設長方形地面，請觀察下列圖形，并解答有關問題：
（1）在第n個圖中，第一橫行共 塊瓷磚，第一豎列共有 塊瓷磚；（均用含n的代數式表示）鋪設地面所用瓷磚的總塊數為 （用含n的代數式表示，n表示第n個圖形）
（2）上述鋪設方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數相等的情形？請通過計算加以說明．
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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入-成本）；
（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知
，這時我們把關于 x 的形如
二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
請解決下列問題：
(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；
(2)求證：關于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數根；
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6
，求ABC 的面積．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數
的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出
的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現在有如下4個結論：①
；②
；③
；④
在以上4個結論中，正確的有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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