Question

（1998•大連）如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，D是弧AC的中點，若∠BAC=26°，則∠DCA的度數是（　　）

A．37°

B．32°

C．27°

D．26°

Answer 1

分析：先根據∠BAC=26°求出

BC

的度數，進而得出

AC

的度數，由點D是

AC

的中點求出

AD

的度數，由圓心角、弧、弦的關系即可得出結論．

解答：解：∵∠BAC=26°，
∴

BC

=2∠BAC=2×26°=52°，
∴

AC

=180°-

BC

=180°-52°=128°，
∵點D是

AC

的中點，
∴

AD

=

1

2

AC

=

1

2

×128°=64°，
∴∠DAC=

1

2

×64°=32°．
故選B．

點評：本題考查的是圓周角定理及圓心角、弧、弦的關系，熟知以上知識是解答此題的關鍵．