Question

QQ是一種流行的中文網絡即時通訊軟件．注冊用戶通過累積“活躍天數”就可獲得相應的等級，如果用戶當天（0∶00~24∶00）使用QQ在2小時以上（包括2小時），其“活躍天數”累積為1天．一個新用戶等級升到1級需要5天的“活躍天數”，這樣可以得到1個星星，此后每升1級需要的“活躍天數”都比前一次多2天，每升1級可以得到1個星星，每4個星星可以換成一個月亮，每4個月亮可以換成1個太陽．網名是“未來”的某用戶今天剛升到2個月亮3個星星的等級，那么他可以升到1個太陽最少還需經過的天數是  天。

Answer 1

155

試題分析：仔細分析題意可得1個太陽需要升4個月亮，需要升16個星星，需要升16級，可算出對應的天數，2個月亮3個星星需要升11個星星，需要升11級，也可算出對應的天數，從而得到結果.
1個太陽需要升4個月亮，需要升16個星星，需要升16級
而且（5+2×0）+（5+2×1）+（5+2×2）+（5+2×3）+…+（5+2×14）+（5+2×15）
=5×16+15×16
=320
2個月亮3個星星需要升11個星星，需要升11級
而且（5+2×0）+（5+2×1）+（5+2×2）+（5+2×3）+…+（5+2×9）+（5+2×10）
=5×11+10×11
=165
∴320-165=155(天)；
點評：解題的關鍵是仔細分析題中所給式子的特征計算得到規律，再應用于解題.