Question

【題目】學習完一次函數后，小榮遇到過這樣的一個新穎的函數：y=|x﹣1|，小榮根據學校函數的經驗，對函數y=|x﹣1|的圖象與性質進行了探究．下面是小榮的探究過程，請補充完成：

（1）列表：下表是y與x的幾組對應值，請補充完整．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	4		2			1		…

（2）描點連線：在平面直角坐標系xOy中，請描出以上表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）進一步探究發現，該函數圖象的最低點的坐標是（1，0），結合函數的圖象，寫出該函數的其他性質（一條即可）： ．

Answer 1

【答案】（1）3；1；0；2；（2）畫圖見解析；（3）當x＜1時，y隨x的增大而減小．

【解析】

試題分析：（1）根據y=|x﹣1|，可以求得表格中缺失的數據，從而可以解答本題；

（2）根據表格中的數據可以在平面直角坐標系中描點，并畫出函數的圖象；

（3）根據（2）中函數的圖象得到該函數的一條性質．

解：（1）∵y=|x﹣1|，

∴x=﹣2時，y=3；x=0時，y=1；x=1時，y=0；x=3時，y=2；

故答案為：3；1；0；2；

（2）函數圖象如下：

（3）根據第二問的函數圖象可知，當x＜1時，y隨x的增大而減小，

故答案為：當x＜1時，y隨x的增大而減小．