【題目】如圖1，每個小正方形的邊長都為1，點A、B、C在正方形網格的格點上，AB＝5，AC＝2，BC＝
．
（1）請在網格中畫出△ABC
（2）如圖2，直接寫出：
①AC＝ ，BC＝ ．
②△ABC的面積為 ．
③AB邊上的高為 ．
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【題目】如圖所示，將矩形紙片
折疊，使得頂點
與邊
上的動點
重合（點不與點
、
重合），
為折痕，點
、
分別在邊
、
上．連結
、
、
，其中，與相交于點
．
過點、、．
（1）若
，求證：
；
（2）隨著點的運動，若與相切于點，又與相切于點
，且
，求
的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數
的圖象經過點
，作AC⊥x軸于點C．
（1）求k的值；
（2）直線AB：
圖象經過點交x軸于點
．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．線段AB，AC，BC圍成的區域（不含邊界）為W．
①直線AB經過
時，直接寫出區域W內的整點個數；
②若區域W內恰有1個整點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是（ ）
A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）
C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）
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【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，H、G是邊BC上的點，且HG=
BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )
A.6B.4C.3D.2
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【題目】如圖1，正方形
中， 點
是
的中點，過點
作
于點
，過點
作
垂直
的延長線于點
，交
于點
．
（1）求證：
；
（2）如圖2，連接
，連接
并延長交
于點I，
①求證：
；
②求
的值．
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【題目】定義：在平面直角坐標系中，
為坐標原點，
的邊
平行于
軸．若的三個頂點都在二次函數
的圖像上，則稱為該二次函數圖像的“伴隨三角形”．為拋物
的“伴隨三角形”．
（1）若點
是拋物線與
軸的交點，求點
的坐標．
（2）若點
在該拋物線的對稱軸上，且到邊的距離為2，求的面積．
（3）設
兩點的坐標分別為
，比較
與
的大小，并求
的取值范圍．
（4）是拋物線
的“伴隨三角形”，點在點的左側，且
，點的橫坐標是點的橫坐標的2倍，設該拋物線在
上最高點的縱坐標為
，當
時，直接寫出
的取值范圍和面積的最大值．
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【題目】某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績達6分以上（含6分）為合格，達9分以上（含9分）為優秀．這次競賽中甲，乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下：
（1）將下表補充完整：
組別 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 | 合格率 | 優秀率 |
甲 | 6.8 |
| 6 | 3.96 | 90% | 20% |
乙 |
| 7.5 |
| 2.76 | 80% | 10% |
（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是 組學生（填“甲””或“乙”）；
（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．
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