【題目】七年級開展演講比賽，學校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品．現有甲、乙兩家商店出售兩種同樣的筆記本和鋼筆．他們的定價相同：筆記本定價為每本25元，鋼筆每支定價6元，但是他們的優惠方案不同，甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆；乙店全部按定價的9折優惠．已知七年級需筆記本20本，鋼筆x支（大于20支）．問：
（1）在甲店購買需付款 元，在乙店購買需付款 元；
（2）若x=30，通過計算說明此時到哪家商店購買較為合算？
（3）當x=40時，請設計一種方案，使購買最省錢？算出此時需要付款多少元？
【答案】（1）
，
；（2）在甲店購買合算；（3）最省方案為：在甲店購買20本筆記本，在乙店購買20支鋼筆，總共需要付款608元.
【解析】
（1）根據甲店的優惠方案，買20本筆記本贈送20支鋼筆，超過20支的部分按每支6元付款，兩部分之和即為總價；乙店按定價計算金額后乘以0.9即可.
（2）將x=30代入（1）中可計算出兩店的付款金額，金額小的那家合算；
（3）在甲店購買20本筆記本，贈送20支鋼筆，需要20支鋼筆，在乙店購買可以打九折，此種方案最省.
解：（1）在甲店購買需付款
，故答案為，
在乙店購買需付款
，故答案為；
（2）當x=30時，在甲店需付款
元，
在乙店需付款
元，560＜612，所以在甲店購買合算；
（3）當x=40時，全部在甲店購買需付款
元，
全部在乙店購買需付款
元，
在甲店購買20本筆記本，贈送20支鋼筆，需要20支鋼筆，在乙店購買可以打九折，
所需金額為
元，
所以當x=40時，最省方案為：在甲店購買20本筆記本，在乙店購買20支鋼筆，總共需要付款608元.
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【題目】(1)已知一個正分數
(m＞n＞0)，將分子、分母同時增加1，得到另一個正分數
，比較和的值的大小，并證明你的結論；
(2)若正分數(m＞n＞0)中分子和分母同時增加k(整數k＞0)，則
_____ ．
(3)請你用上面的結論解釋下面的問題：
建筑學規定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好．若原來的地板面積和窗戶面積分別為x，y，同時增加相等的窗戶面積和地板面積，則住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．
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【題目】某大型購物商場在一樓和二樓之間安裝自動扶梯AC，截面如圖所示，一樓和二樓地面平行（即AB所在的直線與CD平行），層高AD為8米，∠ACD=20°，為使得顧客乘坐自動扶梯時不至于碰頭，A、B之間必須達到一定的距離．
（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自動扶梯時不碰頭，那么A、B之間的距離至少要多少米？（精確到0.1米）
（2）如果自動扶梯改為由AE、EF、FC三段組成（如圖中虛線所示），中間段EF為平臺（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平臺EF的長度．（精確到0.1米）
（參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
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【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過點A的任一直線，BD⊥AN于點D，CE⊥AN于點E．求證：BD﹣CE=DE．
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【題目】某校為了了解本校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調査（每人只選一種書籍）.如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動一共調查了______名學生；
（2）在扇形統計圖中，“其他“所在扇形的圓心角等于______度；
（3）補全條形統計圖；
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【題目】如圖，已知二次函數
圖象與x軸交于A，B兩點，對稱軸為直線x=2，下列結論：①abc>0； ②4a+b=0；③若點A坐標為(1，0)，則線段AB=5； ④若點M(x1，y1)、N(x2，y2)在該函數圖象上，且滿足0<x1<1，2<x2<3，則y1<y2其中正確結論的序號為（ ）
A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④
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【題目】如圖，已知拋物線
經過點
和點
，點C為拋物線與y軸的交點．
求拋物線的解析式；
若點E為直線BC上方拋物線上的一點，請求出
面積的最大值．
在條件下，是否存在這樣的點
，使得
為等腰三角形？如果有，請直接寫出點D的坐標；如果沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】寫出下列各題中
關于
的函數關系式，并判斷是否為的一次函數，是否為正比例函數．
（1）長方形的面積為20，長方形的長與寬之間的函數關系式；
（2）剛上市時西瓜每千克3.6元，買西瓜的總價元與所買西瓜千克之間的函數關系式；
（3）倉庫內有粉筆400盒，如果每個星期領出36盒，倉庫內余下的粉筆盒數與星期數之間的函數關系式；
（4）爸爸為小林存了一份教育儲蓄，首次存入10 000元，以后每個月存入500元，存入總數元與月數之間的函數關系式．
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