Question

如圖，點E，F分別是銳角∠A兩邊上的點，AE=AF，分別以點E，F為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接DE，DF．

（1）請你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；
（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長．

Answer 1

解：（1）菱形。理由如下：
∵根據題意得：AE=AF=ED=DF，
∴四邊形AEDF是菱形。
（2）連接EF，

∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等邊三角形。
∴EF=AE=8厘米。

試題分析：（1）由AE=AF=ED=DF，根據四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得：四邊形AEDF是菱形。
（2）首先連接EF，由AE=AF，∠A=60°，可證得△EAF是等邊三角形，則可求得線段EF的長。