Question

有這樣一道題：“計算：(1-

2

x+1

)÷

x-1

x2+x

-x+5的值，其中x=2005”，一同學通過計算指出，題目中所給的條件“x=2005”是多余的．他的說法有道理嗎？為什么？

Answer 1

分析：先將x²+x分解因式，再化簡，可直接消掉未知數(shù)x，從而得出結論．

解答：解：有道理．
原式=（

x+1-2

x+1

）÷

x-1

x(x+1)

-x+5
=

x-1

x+1

•

x(x+1)

x-1

-x+5
=x-x+5
=5；
∵原式的取值與x的值無關，
∴條件多余，他的說法有道理．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后進行判斷．