Question

如果△ABC的三邊分別為m²-1，2m，m²+1，其中m為大于1的正整數，則

1. A.
   △ABC是直角三角形，且斜邊為m²-1
2. B.
   △ABC是直角三角形，且斜邊為2m
3. C.
   △ABC是直角三角形，且斜邊為m²+1
4. D.
   △ABC不是直角三角形

Answer 1

C
分析：用三勾股定理的逆定理即可作出判斷．
解答：（m²-1）²+（2m）2=m⁴+2m²+1=（m²+1）²，
故△ABC是直角三角形，m²+1是斜邊．
故選C．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理，正確利用完全平方公式正確對代數式進行變形是關鍵．