Question

【題目】黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果分為A，B，C，D四個等級，設學生時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？并將條形統計圖補充完整；
（2）本次抽樣調查中，學習時間的中位數落在哪個等級內？
（3）表示B等級的扇形圓心角α的度數是多少？
（4）在此次問卷調查中，甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：共調查的中學生數是：60÷30%=200（人），

C類的人數是：200﹣60﹣30﹣70=40（人），

如圖1：

（2）解：本次抽樣調查中，學習時間的中位數落在C等級內
（3）解：根據題意得：α= ×360°=54°
（4）解：設甲班學生為A1，A2，乙班學生為B1，B2，B3，

一共有20種等可能結果，其中2人來自不同班級共有12種，

∴P（2人來自不同班級）= =

【解析】（1）根據B類的人數和所占的百分比即可求出總數；求出C的人數從而補全統計圖；（2）根據中位數定義：將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數可得答案；（3）用B的人數除以總人數再乘以360°，即可得到圓心角α的度數；（4）先設甲班學生為A1 ， A2 ， 乙班學生為B1 ， B2 ， B3根據題意畫出樹形圖，再根據概率公式列式計算即可．
【考點精析】本題主要考查了扇形統計圖和條形統計圖的相關知識點，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況才能正確解答此題．