Question

【題目】我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．

（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于52棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？

（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

Answer 1

【答案】（1）A種樹苗每棵100元，B種樹苗每棵50元；（2）購買的方案有：1、購進(jìn)A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；2、購進(jìn)A種樹苗53棵，B種樹苗47棵；（3）購進(jìn)A種樹苗52棵，B種樹苗48棵所付工錢最少，最少工錢為2520元．

【解析】

試題（1）設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，由已知得：，解得：．答：購買A種樹苗每棵需要100元，B種樹苗每棵需要50元．

（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗100﹣m棵，根據(jù)已知，得，解得：50≤m≤53．故有四種購買方案：1、購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；2、購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；3、購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；4、購買A種樹苗53棵，B種樹苗47棵．

（3）設(shè)種植工錢為W，由已知得：W=30m+20=10m+2000，∴當(dāng)m=50時(shí)，W最小，最小值為2500元．故購買A種樹苗50棵、B種樹苗50棵時(shí)所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元．