【題目】如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數為（ ）
A.150°
B.130°
C.120°
D.100°
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BE和CE分別為△ABC的內角平分線和外角平分線，BE⊥AC于點H，CF平分∠ACB交BE于點F連接AE．則下列結論：①∠ECF=90°；②AE=CE；③
；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正確的個數為（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】下面是小明設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．
已知：如圖 
，直線 
及直線 外一點 
．
求作：直線 
，使得 
．
作法：如圖 
．
①在直線 上取一點 
，連接 
；
②作 
的平分線 
；
③以點 為圓心， 長為半徑畫弧，交射線 于點 
；
④作直線 ．
所以直線 就是所求作的直線．根據小明設計的尺規作圖過程．
（1）使用直尺和圓規，補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：
平分 ，
．
，
，
，
（____________________）（填推理依據）．
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起（其中，
，
；
）．
（1）①若
，則
的度數為_____________；
②若
，則
的度數為_____________．
（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由．
（3）當
且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請寫出
角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
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【題目】下列命題中真命題的個數是（ ）
①平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②
這5個數中有2個是無理數；③若
，則點P(-m，5)在第一象限；④
的算術平方根是4；⑤經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥同旁內角互補．
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是線段BC上的一個動點，點D是關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，則線段MN長的最小值是 ． 
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【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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