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如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，交BC于D，△ABC的周長是30，△ABD的周長為20，求AE的長．

∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD．
∵△ABC的周長是30和△ABD的周長為20，
∴AC=30-20=10．
∴AE=5．

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（1）求這兩個函數的關系式；

（2）觀察圖象，寫出使得y1＜y2成立的自變量x的取值范圍；

（3）在x軸的正半軸上存在一點P，且△ABP的面積是6，請直接寫出點P的坐標．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為點D，連接BE，則∠EBC的度數為（　　）

A．18°

B．36°

C．60°

D．72°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=52°，AB的垂直平分線MN交AC于點D．求∠DBC的度數．

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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．知∠BAE=10°，則∠C的度數為（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

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如圖所示是一塊你角形田地，AB=AC=10m，AB的垂直平分線ED交AB于E，交AC于D，已量得△BDC的周長為16m，則BC的長為______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB的中垂線為CP交AB于點P，且AC=2CP．甲、乙兩人想在AB上取D、E兩點，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分線，分別交AB于D、E兩點，則D、E即為所求；乙作AC、BC的中垂線，分別交AB于D、E兩點，則D、E即為所求．對于甲、乙兩人的作法，下列正確的是（　　）

A．兩人都正確	B．兩人都錯誤
C．甲正確，乙錯誤	D．甲錯誤，乙正確

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，AB=6cm，AC=8cm，那么△ABE的周長為______．

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