Question

下面有8個(gè)算式，分成4組：①2+2，2×2；②3+

3

2

，3×

3

2

；③4+

4

3

，4×

4

3

；④5+

5

4

，5×

5

4

；
（1）同組中兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果有怎樣的關(guān)系？

相等

．（直接寫(xiě)出答案）
（2）計(jì)算算式2009+

2009

2008

和2009×

2009

2008

的結(jié)果．（精確到0.1，可以使用計(jì)算器）
（3）請(qǐng)你再寫(xiě)出一組類(lèi)似的算式并計(jì)算，觀察這幾組算式有什么規(guī)律，用含自然數(shù)n的式子表示這一規(guī)律．

Answer 1

分析：（1）經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算即可得出上述的幾個(gè)等式相等；
（2）用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，得到相等的結(jié)果為2010.0；
（3）具有一定的主觀性，可以自行總結(jié)；

解答：解：（1）經(jīng)計(jì)算上述4組式子結(jié)果均相等；

（2）2009+

2009

2008

=2010.0，2009×

2009

2008

=2010.0；

（3）1- 

1

2

，1+ 

1

2

；1- 

2

3

，1+ 

2

3

；1-

3

4

，1+ 

3

4

；…
規(guī)律為1+ 

n-1

n

=(2n-1)(1- 

n-1

n

)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律性問(wèn)題的把握以及在學(xué)習(xí)中對(duì)規(guī)律問(wèn)題的總結(jié)歸類(lèi)．