【題目】二次函數 y＝ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，A（﹣ 1，3）是拋物線的頂點，則以下結論中正確的是（ ）
A. a＜0，b＞0，c＞0
B. 2a+b＝0
C. 當 x＜0 時，y 隨 x 的增大而減小
D. ax2+bx+c﹣3≤0
【答案】D
【解析】
利用拋物線的對稱軸為直線 x＝﹣
＝﹣1，則 b＝2a＜0，則可對 A、
B 進行判斷；利用二次函數的性質可對 C 進行判斷；利用二次函數的最值問題可對 D 進行判斷．
A.拋物線開口向下，則 a＜0，拋物線的對稱軸為直線 x＝﹣＝﹣1，則
b＝2a＜0，拋物線與 y 軸的交點在 x 軸上方，則 c＞0，所以 A 選項錯誤；
B.拋物線的對稱軸為直線 x＝﹣＝﹣1，則 2a﹣b＝0，所以 B 選項錯誤；
C.當 x＞﹣1 時，y 隨 x 的增大而減小，所以 C 選項錯誤；
D.二次函數的最大值為﹣3，則 y≤3，即 ax2+bx+c﹣3≤0，所以 D 選項正確． 故選：D．
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的表達式是y=ax2+（1﹣a）x+1﹣2a（a為不等于0的常數），上述拋物線無論a為何值始終經過定點A和定點B；A為x軸上的點，B為第一象限內的點．
（1）請寫出A，B兩點的坐標：A（ ，0）；B（ ， ）；
（2）如圖1，當拋物線與x軸只有一個公共點時，求a的值；
（3）如圖2，當a＜0時，若上述拋物線頂點是D，與x軸的另一交點為點C，且點A，B，C，D中沒有兩個點相互重合．
求：①△ABC能否是直角三角形，為什么？
②若使得△ABD是直角三角形，請你求出a的值．（求出1個a的值即可）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】寬與長的比是
（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值，給我們以協調和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：如圖，作正方形ABCD，分別取AD，BC的中點E，F，連接EF，DF，作∠DFC的平分線，交AD的延長線于點H，作HG⊥BC，交BC的延長線于點G，則下列矩形是黃金矩形的是（ ）
A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DCGH
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，九年級(1)班的小明與小艷兩位同學去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.
(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；
(2)在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計算旗桿DE的高度．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
從點
出發沿
方向以
的速度向點
勻速運動，同時點
從點出發沿
方向以
的速度向點
勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點
運動的時間是
秒
．過點作
于點
，連接
．
（1）求證：
；
（2）四邊形
能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值，如果不能，說明理由：
（3）當為何值時，
為直角三角形？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數y＝
(k≠0，x＞0)的圖象經過頂點C、D，若點C的橫坐標為5，BE＝3DE，則k的值為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】寶安區的某商場經市場調查，預計一款夏季童裝能獲得市場青睞，便花費 15000 元購進了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續進貨，由于第二批進貨數量是第一批進貨數量的 2 倍，因此單價便宜了 10 元，購進第二批童裝一共花費了 27000 元．
（1）該店所購進的第一批童裝的單價是多少元？
（2）兩批童裝按相同標價出售，經理根據市場情況，決定對第二批剩余的 100 件打七折銷售．若兩批童裝全部售完后，利潤不低于 30%，那么每件童裝標價至少是多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點P從原點O出發,沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t(t>0)秒,拋物線
經過點O和點P.已知矩形ABCD的三個頂點為A(1,0),B(1,4),D(4,0).
（1）求c,b(可用含t的代數式表示)；
（2）當t>1時，拋物線與線段
交于點M，交x軸于點E.在點P的運動過程中，你認為∠AMP的大小是否會變化?若變化，說明理由；若不變，求出∠AMP的值；
（3）點P為x正半軸上的動點，線段PM與線段BC有公共點時，求點P的橫坐標t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x≤100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分步賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表．
“文明在我身邊”攝影比賽成績統計表
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x≤100 | b | 0.06 |
合計 | 1 |
根據以上信息解答下列問題：
（1）統計表中a= ，b= ，c= ．
（2）補全數分布直方圖；
（3）若80分以上的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數量是多少？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com