Question

如圖，AB是半圓的直徑，AB=2r，C、D為半圓的三等分點，則圖中陰影部分的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計算扇形面積就可．
解答：解：連接OC、OD．
∵△COD和△CDA等底等高，
∴S_△COD=S_△ACD．
∵點C，D為半圓的三等分點，AB=2r，
∴∠COD=180°÷3=60°，OA=r，
∴陰影部分的面積=S_扇形COD==πr²．
故選B．
點評：此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關鍵．