Question

【題目】大家知道，它在數軸上的意義是表示的點與原點（即表示的點）之間的距離，又如式子，它在數軸上的意義是表示的點與表示的點之間的距離．

（）在數軸上的意義是表示的點與表示的點之間的距離是__________．

（）反過來，式子在數軸上的意義是__________．

（）試用數軸探究：當時， 的值為__________．

（）進一步探究： 的最小值為__________．

（）最后發現：當的值最小時， 的值為__________．

Answer 1

【答案】（）；（）表示的點與表示的點之間的距離；（）， ；（）；（）．

【解析】試題分析：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）根據題目信息“兩個數的差的絕對值表示在數軸上對應的兩個點之間的距離”進行解答即可．

試題解析：（）由題意可得：在數軸上的意義是表示的點與表示的點之間的距離是，

故答案為： ；

（）根據題意可知：式子在數軸上的意義是，表示的點與表示的點之間的距離，

故答案為：表示的點與表示的點之間的距離；

（）由可知數軸上表示數m的點與表示數2的點之間的距離是3，所以m=5或m=-1，

故答案為： ， ；

（）根據題意可知式子表示數軸上表示數m點與表示數1的點之間的距離，表示數m的點與表示數9的點之間的距離的和，

觀察可知只有當表示數m的點在1——9之間時，這個距離的和是最小的，為8，

故答案為：8；

（）根據（4）以及觀察數軸可知，只有當m=9時， 的值最小，

故答案為：9.