Question

（2012•和平區一模）如圖分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線．
甲的路線為：A→C→B
乙的路線為：A→D→E→F→B，其中E為AB的中點
丙的路線為：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB
若符號「→」表示「直線前進」，判斷三人行進路線長度的大小關系為（　　）

A．甲=乙=丙

B．甲＜乙＜丙

C．乙＜丙＜甲

D．丙＜乙＜甲

Answer 1

分析：由角的度數可以知道圖2、3中的兩個三角形的對應邊都是平行的，所以圖2，圖3中的三角形都和圖1中的三角形相似．而且圖2三角形全等，圖3三角形相似．

解答：解：根據以上分析：所以圖2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE，
∵AE=BE=

1

2

AB∴AD=EF=

1

2

AC，DE=BE=

1

2

BC．
∴甲=乙
圖3與圖1中，三個三角形相似，所以

JK

AI

=

JB

AJ

=

BK

IJ

=

JB

AJ

，

AI

AC

=

AJ

AB

=

IJ

BC

，
∵AJ+BJ=AB，
∴AI+JK=AC，IJ+BK=BC
∴甲=丙．∴甲=乙=丙．
故選A．

點評：本題主要考查生活中的平移，關鍵本題主要利用三角形的相似和全等，可求得線段的關系．