Question

書籍是人類進步的階梯！為愛護書一般都將書本用封皮包好．

問題1：現有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書方式，將封面和封底各折進去3cm．試用含a、b、c的代數式分別表示詞典封皮（包書紙）的長是         cm，寬是    cm；

問題2：在如圖（4）的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長即為折疊進去的寬度．

1.若有一數學課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260cm²的矩形紙包好了這本數學書，封皮展開后如圖（4）所示．若設正方形的邊長（即折疊的寬度）為x cm，則包書紙長為         cm，寬為           cm（用含x的代數式表示）．

2.請幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長x cm．

 

 

Answer 1

【答案】

 

1.（2b+c+6） （1分）；a，（1分）

2.（1）26+2x， （1分）  18.5×2+1+2x=38+2x；（1分）

（2）設折進去的寬度為xcm，列方程得：

（26+2x）（18.5×2+1+2x）=1260，

988+128x+4x²=1260，

x²+32x-68=0，

x₁=2 x₂=-34（舍去），

折進去的寬度為2cm．

∴x=2．

答：小正方形的邊長為2cm．（4分）

【解析】問題1：結合圖形，列出代數式即可；問題2：（1）設折疊進去的寬度為xcm．列出代數式即可；

（2）由圖（1）給出的條件，用折疊進去的寬度表示出矩形的長和寬，然后根據矩形的面積為1260cm²列出方程，求解即可