Question

【題目】點是菱形的邊上一點，點在的延長線上

（1）如圖，若，，求的度數；

（2）如圖，若是的中點，，求的值；

（3）如圖，若，點是線段的中點，求證：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）證明見解析．

【解析】

（1）設，則，則由題意可得，利用三角形內角和定理即可求解；

（2）過E作，交AC于G點，可利用全等三角形的性質判定可得≌即可求解；

（3）延長BA至G，使得，連結GF，可利用全等三角形的性質判定可得≌則，從而得出即可證明．

解：（1）設，則，
，，
在中，，
，即；

（2）如圖1，過E作，交AC于G點，

則，
是AB的中點，，
，
，
，
，
，
在和中，

≌，
，即，
；

（3）證明：如圖2，延長BA至G，使得，連結GF，

點A為CF的中點，
，
在和中，
，

≌，
，，
，
，即．