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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

 閱讀下列材料:

解答問題:

(1)在式中,第六項為          ,第項為          ,上述求和的想法是通過逆用          法則,將式中各分數轉化為兩個實數之差,使得除首末兩項外的中間各項可以           從而達到求和的目的.

(2)解方程.

 

(1),分式的加減法,相互抵消。

   (2)經檢驗x=-12和x=2為原方程的解

解析:本題主要考查分式的加減法

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料并解答后面的問題:利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,通過配方可對a2+b2進行適當的變形,如a2+b2=(a+b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab.從而使某些問題得到解決.例:已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值.
解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19.
問題:(1)已知a+
1
a
=6,則a2+
1
a2
=
 
;
(2)已知a-b=2,ab=3,求a4+b4的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料:
為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1看作一個整體,設x2-1=y,則原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
當y1=1時,x2-1=1,∴x=±
2
;當y2=4時,x2-1=4,∴x=±
5

因此原方程的解為:x1=
2
x2=-
2
,x3=
5
x4=-
5

(1)已知方程
1
x2-2x
=x2-2x-3
,如果設x2-2x=y,那么原方程可化為
 
(寫成關于y的一元二次方程的一般形式).
(2)根據閱讀材料,解方程:x(x+3)(x2+3x+2)=24.

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科目:初中數學 來源:學習周報 數學 北師大九年級版 2009-2010學年 第5期 總第161期 北師大版 題型:044

請閱讀下列材料:

為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1視為一個整體,然后設x2-1=y,則原方程可化為y2-5y+4=0,①解得y1=1,y2=4.

當y=1時,即x2-1=1,解得x=±;當y=4時,即x2-1=4,解得x=±

所以原方程的解共有四個:x1,x2=-,x3,x4=-

請解答下列問題:

(1)由原方程得到方程①的過程中,運用換元的方法達到了________的目的,這是數學中轉化思想的運用;

(2)運用這種方法解方程:(x2-2x)2-11(x2-2x)+24=0.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

閱讀下列材料:
為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1看作一個整體,設x2-1=y,則原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
當y1=1時,x2-1=1,∴數學公式;當y2=4時,x2-1=4,∴數學公式
因此原方程的解為:數學公式
(1)已知方程數學公式,如果設x2-2x=y,那么原方程可化為________(寫成關于y的一元二次方程的一般形式).
(2)根據閱讀材料,解方程:x(x+3)(x2+3x+2)=24.

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科目:初中數學 來源:2008年江蘇省鎮江市丹陽市橫塘中學中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料:
為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1看作一個整體,設x2-1=y,則原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
當y1=1時,x2-1=1,∴;當y2=4時,x2-1=4,∴
因此原方程的解為:
(1)已知方程,如果設x2-2x=y,那么原方程可化為______(寫成關于y的一元二次方程的一般形式).
(2)根據閱讀材料,解方程:x(x+3)(x2+3x+2)=24.

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同步練習冊答案
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