Question

（2012•鎮(zhèn)江模擬）如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC＞3，點M在AC上，點N在CB的延長線上，MN交AB于點O，且AM=BN=3，則S_△AMO與S_△BNO的差是（　　）

A．9

B．4.5

C．0

D．因為AC、BC的長度未知，所以無法確定

Answer 1

分析：設AC=BC=a，四邊形MOBC的面積是x，根據(jù)圖形得出S_△AMO=S_△ABC-x，S_△BNO=S_△NMC-x，求出S_△AMO-S_△BNO=S_△ABC-S_△MNC，根據(jù)三角形的面積公式代入即可求出答案．

解答：解：∵設AC=BC=a，四邊形MOBC的面積是x，
則S_△AMO=S_△ABC-x，S_△BNO=S_△NMC-x，
∴S_△AMO-S_△BNO=（S_△ABC-x）-（S_△MNC-x）
=S_△ABC-S_△MNC
=

1

2

×a×a-

1

2

×（a-3）×（a+3）
=

9

2

=4.5，
故選B．

點評：本題考查了等腰直角三角形性質和三角形的面積的應用，主要考查學生運用性質進行推理和計算的能力．