Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點(diǎn)．

（1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）根據(jù)圖象，寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．

Answer 1

【答案】（1）A（﹣1，2），B（2，﹣1）（2）y=﹣x+1（3）x＜﹣1或0＜x＜2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，代入即可求出A、B的坐標(biāo)；

（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖像求使正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍.

試題解析：（1）把A（﹣1，m），B（n，﹣1）代入y=得：m=，﹣1=，

解得：m=2，n=2，

∴A（﹣1，2），B（2，﹣1）；

（2）∵把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：

，

解得：k=﹣1，b=1，

∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是y=﹣x+1；

（3）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1），

∴使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍是：x＜﹣1或0＜x＜2．