Question

溫州市處于東南沿海，夏季經常遭受臺風襲擊．一次，溫州氣象局測得臺風中心在溫州市A的正西方向300千米的B處（如圖），以每小時10

7

千米的速度向東偏南30°的BC方向移動，并檢測到臺風中心在移動過程中，溫州市A將受到影響，且距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區域．則影響溫州市A的時間會持續多長？（　�。�

A．5

B．6

C．8

D．10

Answer 1

分析：首先過A作作AD⊥BC于D，求得AD的長；設臺風中心距A點200km處，剛好處在BC上的E，F兩點則，在直角三角形中，求得ED，DF的長，已知速度，則可以求得受影響的時間．

解答：解：過點A作AD⊥BC于D，
由題意得AB=300，∠ABD=30°，
則AD=

1

2

AB=150（km），
設臺風中心距A點200km處，剛好處在BC上的E，F兩點則，
在Rt△ADE中，AE=200，AD=150，
則DE=

AE2-AD2

=50

7

，
從而可得：EF=2DE=100

7

，
故A鎮受臺風嚴重影響的時間為

100 7

10 7

=10（h）．
故選D．

點評：本題考查了方向角的問題以及解直角三角形的簡單運用，作出輔助線，構造直角三角形是解答本題的關鍵．