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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖,已知:AB、CD是⊙O內非直徑的兩弦,求證:AB與CD不能互相平分.
證明:設AB、CD交于點P,連接OP.
假設AB與CD能互相平分,則CP=DP,AP=BP.
∵AB、CD是⊙O內非直徑的兩弦,
∴OP⊥AB,OP⊥CD.
這與“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾,所以假設不成立.
所以AB與CD不能互相平分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個命題是真命題的是(  )
A.同位角相等
B.如果兩個角的和是180度,那么這兩個角是鄰補角
C.在同一平面內,平行于同一條直線的兩條直線互相平行
D.在同一平面內,垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

現給出以下幾個命題:
(1)長度相等的兩條弧是等弧;
(2)相等的圓周角所對的弧相等;
(3)垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧;
(4)矩形的四個頂點必在同一個圓上.
其中真命題的個數有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60°”時,首先應假設這個三角形中______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面四個命題中一定不正確的命題是(  )
A.3a2b7和7b7a2是同類項
B.3x-1=0和3+
2
x-1
=0
是同解方程
C.a-3和3-a是互為倒數
D.x3-b和-x3+b互為相反數

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是(  )
A.軸對稱圖形是中心對稱圖形
B.中心對稱圖形是軸對稱圖形
C.關于中心對稱的兩個三角形全等
D.兩個全等三角形一定關于某一點成中心對稱

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是(  )
A.相等的角是對頂角B.同位角相等
C.互補的角是鄰補角D.若ab,bc,則ac

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

甲、乙兩車在A、B兩城不斷來回開行,速度不變(忽略掉頭等時間).其中甲車從A城開出,乙車從B城開出,兩車在距A城36公里處第一次相遇.當甲車還沒有到達B城時,兩車又在距B城若干公里的某處第二次相遇,并且后來再在距B城36公里處第三次相遇.那么第二次相遇時,兩車距離B城______公里.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:A(-3,-2),B(1,2),C(-2,4).
(1)在平面直角坐標系中描出A、B、C三點,并順次連接成△ABC.
(2)將△ABC向右平移2個單位長度,再向下平移1個單位長度得到△A′B′C′的位置.請在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′的圖形.
(3)寫出A′、B′、C′的坐標.

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同步練習冊答案
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