Question

【題目】我們已經學習了一元二次方程的多種解法：如因式分解法，開平方法，配方法和公式法，還可以運用十字相乘法，請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認為適當的方法解這個方程．
①x2﹣4x﹣1=0
②x（2x+1）=8x﹣3
③x2+3x+1=0
④x2﹣9=4（x﹣3）
我選擇第個方程．

Answer 1

【答案】①或②或③或④
【解析】解：我選第①個方程，解法如下：
x2﹣4x﹣1=0，
這里a=1，b=﹣4，c=﹣1，
∵△=16+4=20，
∴x= =2± ，
則x1=2+ ，x2=2﹣ ；
我選第②個方程，解法如下：
x（2x+1）=8x﹣3，
整理得：2x2﹣7x+3=0，
分解因式得：（2x﹣1）（x﹣3）=0，
可得2x﹣1=0或x﹣3=0，
解得：x1= ，x2=3；
我選第③個方程，解法如下：
x2+3x+1=0，
這里a=1，b=3，c=1，
∵△=9﹣4=5，
∴x= ，
則x1= ，x2= ；
我選第④個方程，解法如下：
x2﹣9=4（x﹣3），
變形得：（x+3）（x﹣3）﹣4（x﹣3）=0，
分解因式得：（x﹣3）（x+3﹣4）=0，
可得x﹣3=0或x﹣1=0，
解得：x1=1，x2=3
【考點精析】認真審題，首先需要了解配方法(左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題)，還要掌握公式法(要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之)的相關知識才是答題的關鍵．