Question

【題目】某市為了鼓勵居民節約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費．月用電量不超過200度時，按0.55元/度計費；月用電量超過200度時，其中的200度仍按0.55元/度計費，超過部分按0.70元/度計費．設每戶家庭月用電量為x度時，應交電費y元．
（1）分別求出0≤x≤200和x＞200時，y與x的函數表達式；
（2）小明家5月份交納電費117元，小明家這個月用電多少度？

Answer 1

【答案】
（1）解：當0≤x≤200時，y與x的函數表達式是y=0.55x；
當x＞200時，y與x的函數表達式是 y=0.55×200+0.7（x-200），
即y=0.7x-30
（2）解：因為小明家5月份的電費超過110元，
所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210．
答：小明家5月份用電210度
【解析】（1）當0≤x≤200時，電費y=0.55每戶家庭月用電量，即可求出y與x的函數解析式；x＞200時，電費y=0.55200+0.7（每戶家庭月用電量-200），化簡即可得出函數解析式即可。
（2）由于117＞110，因此把y=117代入y=0.7x-30中，解方程求出x的值即可。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一次函數的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小．