Question

【題目】如圖， EF∥AD, AD∥BC, CE平分 , .求 的度數.

Answer 1

【答案】解：∵AD∥BC，

∴∠DAC+∠ACB=180°，

∵∠DAC=120°，

∴∠ACB=60°，

∵∠ACF=20°，

∴∠BCF的=40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=∠ECF=20°，

∵EF∥AD，

∴EF∥BC，

∴∠FEC=∠BCE=20°.

【解析】根據AD∥BC，∠DAC+∠ACB=180°，再由∠DAC=120°，得出∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數，根據CE平分∠BCF，得∠BCE=∠ECF，因為EF∥AD，則EF∥BC，∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和平行線的性質的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能正確解答此題．