Question

觀察下列各式：



……
計(jì)算：3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)=

A．97×98×99

B．98×99×100

C．99×100×101

D．100×101×102

Answer 1

D

分析：先根據(jù)題中所給的規(guī)律，把式子中的1×2，2×3，…100×101，分別展開，整理后即可求解．注意：1×2=×（1×2×3）．
解答：解：根據(jù)題意可知
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）
=3×[×（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+…+（99×100×101-98×99×100+100×101）]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+100×101×102-99×100×101
=100×101×102．
故選D．