【題目】某房產(chǎn)開發(fā)公司對一幢住宅樓的標(biāo)價是：基價2580元/平方米，樓層差價如下表：
老王買了面積為80平方米的三樓．
（1）問老王花了多少錢？
（2）若他用同樣多的錢去買六樓，請你幫老王算一算他可以多買多少平方米的房子？
【答案】（1）243552元；（2）24.9平方米
【解析】
（1）由題意知三樓每平方米的價格為：2580（1+18%）元，所以要買80平方米應(yīng)花：80×2580（1+18%）元，只要設(shè)老王花了x元，列出等量關(guān)系求解即可；
（2）由題意知買六樓每平米的價格為：2580（1-10%）元，設(shè)用同樣的錢買老王可以買y平方米，則多買了y-80平方米，由所用的錢相等列出等量關(guān)系求解．
（1）設(shè)老王花了x元，
由題意得：x＝80×2580×（1+18%）＝243552（元）
即：老王花了243552元．
（2）若他用同樣多的錢去買六樓，設(shè)老王能買y平米，
由題意得：243552＝y×2580×（1﹣10%），
y≈104.9平方米．
所以，若他用同樣多的錢去買六樓，老王可以多買104.9﹣80＝24.9平方米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義，如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點(diǎn)M，N為線段AB的勾股分割點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=3，MN=5，求BN的長
（2）如圖2，在Rt△ABC中，AC=BC，點(diǎn)M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，求證：點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)；陽陽在解決第（2）小題時遇到了困難，陳老師對陽陽說：要證明勾股分割點(diǎn)，則需設(shè)法構(gòu)造直角三角形，你可以把△CBN繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90度試試，請根據(jù)陳老師的提示完成證明過程．
（3）如圖3，C是線段AB上的一定點(diǎn)，請在BC上畫一點(diǎn)D，使C、D是線段AB的勾股分割點(diǎn)
（要求：完成尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并在右側(cè)分步寫出作圖步驟）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對角線AC平分，且AC2=ABAD．我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．
（1）如圖2，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求證：四邊形ABCD為“可分四邊形”；
（2）如圖3，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，則求∠DAB的度數(shù)；
（3）現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC=4，則△DAB的最大面積等于 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】看圖填空：
(1)∠1和∠3是直線________被直線____所截得的______；
(2)∠1和∠4是直線_________被直線____所截得的______；
(3)∠B和∠2是直線_________被直線_____所截得的______；
(4)∠B和∠4是直線_________被直線_____所截得的_______
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，C，D，E將線段AB分成2：3：4：5四部分，M，P，Q，N分別是AC，CD，DE，EB的中點(diǎn)，且MN＝21，求線段PQ的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，6）的拋物線y= 
x2+bx+c與x軸相交于B（﹣2，0）、C兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將（1）中求得的拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移m（m＞0）個單位長度得到新拋物線y1 ， 若新拋物線y1的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；
（4）在（3）的結(jié)論下，新拋物線y1上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAB是以AB為底邊的等腰三角形，請分析所有可能出現(xiàn)的情況，并直接寫出相對應(yīng)的m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=70°∠B=50°，點(diǎn)D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)F處，若△EFC為直角三角形，則∠BDF的度數(shù)為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，然后解決問題：和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用，截長法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用．具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或?qū)⒛硹l線段延長，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識來解決數(shù)學(xué)問題．
（1）如圖1，在△ABC中，若 AB＝12，AC＝8，求 BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使 DE＝AD，再連接 BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線 AD的取值范圍是_______.
問題解決：
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC，CD上的兩點(diǎn)，且∠EAF＝
∠BAD，求證：BE+DF＝EF．
問題拓展：
（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，點(diǎn)D是△ABC 外角平分線上一點(diǎn)，DE⊥AC交 CA延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)是 AC上一點(diǎn)，且DF＝DB．
求證：AC﹣AE＝AF．
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