Question

觀察下面一列數，探索規律：-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…寫出第100個數是

100

101

，第2009個數是

-

2009

2010

；這一列數無限排列下去，與

-1

、

1

兩個數越來越接近．

Answer 1

分析：觀察不難發現，分子是從1開始的連續自然數，分母比分子大1，并且第奇數個數是負數，第偶數個數是正數，然后解答即可．

解答：解：∵-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…，
∴第100個數是

100

101

，
第2009個數是-

2009

2010

；
這一列數無限排列下去，與-1、1兩個數越來越接近．
故答案為：

100

101

；-

2009

2010

；-1、1．

點評：本題是對數字變化規律的考查，從分子與分母的關系，以及正負情況兩個方面考慮求解是解題的關鍵，也是本題的難點．