Question

10、已知命題“線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等”，用“如果…，那么…”的形式寫出它的逆命題，并判斷其真假．逆命題：

如果一個點到線段的兩端點的距離相等，那么這個點在線段的垂直平分線上

．這個逆命題是

真

 命題（填“真”或“假”）．

Answer 1

分析：將命題的條件和結論相互轉換，可得到互逆命題，再判斷其逆命題的真假即可．

解答：解：命題“線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等”其逆命題是：如果一個點到線段的兩端點的距離相等，那么這個點在線段的垂直平分線上，為真命題，
故答案為：如果一個點到線段的兩端點的距離相等，那么這個點在線段的垂直平分線上，真．

點評：本題主要考查了逆命題的定義，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題，難度適中．