Question

（2012•鞍山）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于點E，且E是BC中點；動點P從點E出發沿路徑ED→DA→AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；設點P的運動時間為t秒，△PBC的面積為S，則下列能反映S與t的函數關系的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分別求出點P在DE、AD、AB上運動時，S與t的函數關系式，繼而結合選項即可得出答案．

解答：解：根據題意得：當點P在ED上運動時，S=

1

2

BC•PE=2t；
當點P在DA上運動時，此時S=8；
當點P在線段AB上運動時，S=

1

2

BC（AB+AD+DE-t）=20-2t；
結合選項所給的函數圖象，可得B選項符合．
故選B．

點評：本題考查了動點問題的函數圖象，解答該類問題也可以不把函數圖象的解析式求出來，利用排除法進行解答．