Question

（在下列空格內填上正確或錯誤）
（1）如果y是x的反比例函數，那么當x增大時，y就減小

 

．
（2）當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數，x也是y的反比例函數

 

．
（3）如果一個函數不是正比例函數，就是反比例函數

 

．
（4）y與x²成反比例時y與x并不成反比例

 

．
（5）y與2x成反比例時，y與x也成反比例

 

．
（6）已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數關系式是y=

x

6

 

．

Answer 1

分析：根據正比例函數與反比例函數的定義和性質及待定系數法解答．

解答：解：（1）如果y是x的反比例函數，（當k＞0時，在每個象限）當x增大時，y就減小．故答案為錯誤；
（2）當x與y乘積一定時（不能為0），y就是x的反比例函數，x也是y的反比例函數．故答案為錯誤；
（3）如果一個函數不是正比例函數，就是反比例函數．還有各種函數，如二次函數，故答案錯誤；
（4）y與x²成反比例時，x²是自變量，y與x并不成反比例，故答案為正確；
（5）y與2x成反比例時，設y=

k

2x

，（k≠0），可轉化為y=

1 2 k

x

，（

1

2

k≠0），所以y與x也成反比例，故答案為正確；
（6）設y=

k

x

，把x=2時，y=3代入解析式得，k=2×3=6，y與x的函數關系式是y=

6

x

．故答案錯誤．

點評：此題不僅考查了反比例函數的定義，還考查了用待定系數法求函數解析式，可見，基本概念和基本方法非常重要．