Question

【題目】如圖7所示，點(diǎn)、、在軸上，且，分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)、、，分別過點(diǎn) 作軸的平行線，分別與軸交于點(diǎn) ，連接 ，那么圖中陰影部分的面積之和為___________.

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得到3個(gè)陰影部分的三角形的面積從而求得面積和．

解答：解：根據(jù)題意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4

∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸

設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為s1，s2，s3

則s1=k=4，

∵OA1=A1A2=A2A3，

∴s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9

∴圖中陰影部分的面積分別是s1=4，s2=1，s3=

∴圖中陰影部分的面積之和=4+1+=．

故答案為：．