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如圖，在△ABC中，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：2，BC=2 $數學公式$ ．求DE的長．

解：∵S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：2，S_△ABC=S_△ADE+S_{四邊形DBCE}，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：3，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=（ $\text{[math]}$ ）²，
又∵BC=2 $\text{[math]}$ ，
∴DE=2 $\text{[math]}$ ．
分析：由于S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：2，那么可得S_△ADE：S_△ABC=1：3，根據DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，可知S_△ADE：S_△ABC=（ $\text{[math]}$ ）²，結合BC= $\text{[math]}$ ，可求DE．
點評：本題利用了平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的面積比等于相似比的平方．

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（　　）

A、

B、（

）⁷

C、

D、

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cm．

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