Question

在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形，在如圖所示5×5 的方格紙中，作格點△ABC和△OAB相似(相似比不能為1)，已知A（1，0），則C點坐標是

A．（4，4）	B．（2，5）或（5，2）
C．（5，2）	D．（4，4）或（5，2）

Answer 1

D

解析試題分析：要求△ABC和△OAB相似，因為相似比不能為1，由三邊對應相等的兩個三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對應，則AB與AC對應或者AB與BC對應并且此時AC或者BC是斜邊，分這情況分析即可.
，，
∴當AB與AC對應時，有或
∴
C在格點上
∴不符合題意，則
∴C點坐標為（5，2）
同理當AB與BC對應時，可求得或者BC=5，也是只有后者符合題意，此時C點坐標為（4，4）
∴C點坐標為（5，2）或者（4，4）
故選D.
考點：相似三角形的性質，點的坐標
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.