Question

一元二次方程的兩實根之差是2，兩根之積為35，二次項系數為1，求這個方程

x²±12x+35=0

．

Answer 1

分析：首先根據兩根之差和兩根之積求得兩根之和，然后可以構造方程．

解答：解：設兩根分別為a、b，
根據題意得：a-b=2，ab=35
∴（a+b）²=（a-b）²+4ab=4+35×4=144
∴a+b=±12
∴方程為：x²±12x+35=0
故答案為：x²±12x+35=0

點評：本題考查了根與系數的關系，在求得兩根之和和兩根之積后即可代入x²-（a+b）x+ab=0得到方程即可．