Question

4、平行四邊形的兩條對角線將它分成4個小三角形，則這4個小三角形的面積（　　）

A、都不相等

B、不都相等

C、都相等

D、結論不確定

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分，即可得OA=OC，OB=OD，則易證△AOB≌△COD，即可得S_△AOB=S_△COD，又由△AOB與△BOC等底同高，可得S_△AOB=S_△BOC，繼而求得這4個小三角形的面積都相等．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
∴S_△AOB=S_△COD，
∵△AOB與△BOC等底同高，
∴S_△AOB=S_△BOC，
同理：S_△AOB=S_△AOD，
∴S_△AOB=S_△COD=S_△BOC=S_△AOD．
故選C．

點評：此題考查了平行四邊形的性質與三角形的面積問題．此題比較簡單，解題的關鍵是注意平行四邊形的對角線互相平分與等底同高的三角形面積相等知識的應用．