Question

有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）先后兩次抽得的數字分別記為s和t，求|s-t|≥l的概率．
（2）甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？

Answer 1

（1）畫樹狀圖得：

列表：

	紅桃3	紅桃4	黑桃5
紅桃3	（紅3，紅3）	（紅3，紅4）	（紅3，黑5）
紅桃4	（紅4，紅3）	（紅4，紅4）	（紅4，黑5）
黑桃5	（黑5，紅3）	（黑5，紅4）	（黑5，黑5）

∴一共有9種等可能的結果，|s-t|≥l的有（3，4），（3，5），（4，3），（4，5），（5，3），（5，4）共6種，
∴|s-t|≥l的概率為：

6

9

=

2

3

；

（2）∵兩次抽得相同花色的有5種，兩次抽得數字和為奇數有4種，
A方案：P（甲勝）=

5

9

；
B方案：P（甲勝）=

4

9

；
∴甲選擇A方案勝率更高．