【題目】如圖所示，圖①是一個三角形，分別連接三邊中點得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．
在第
個圖形中有______個三角形（用含的式子表示）
【答案】
【解析】
分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3．如圖③中三角形的個數(shù)為9=4×3-3．按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．
分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，
圖①中三角形的個數(shù)為1=4×1-3；
圖②中三角形的個數(shù)為5=4×2-3；
圖③中三角形的個數(shù)為9=4×3-3；
…
可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3．
按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n，那么其中三角形的個數(shù)為4n-3．
故答案為4n-3．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】八年級（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了如下的統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)圖中相關(guān)信息，解決下列問題：
（Ⅰ）圖1中
的值為____________，共有____________名同學(xué)參與問卷調(diào)查；
（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）全校共有學(xué)生1500人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明為探究函數(shù)
的圖象和性質(zhì)，需要畫出函數(shù)圖象，列表如下：
| …… |
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| …… |
| …… |
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| …… |
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系中描點，畫出函數(shù)圖象，如圖如示，小明畫出了圖象的一部分．
（1）請你幫小明畫出完整的的圖象；
（2）觀察函數(shù)圖象，請寫出這個函數(shù)的兩條性質(zhì)：
性質(zhì)一： ；
性質(zhì)二： ．
（3）利用上述圖象，探究函數(shù)圖象與直線
的關(guān)系；
①當(dāng)
時， 直線與函數(shù)在第一象限的圖象有一個交點
，則的坐標是 ；
②當(dāng)
為何值時，討論函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm.動點P在線段AC上以5 cm/s的速度從點A運動到點C.過點P作PD⊥AB于點D，以PD為一邊向右作矩形PDEF，并且使DE＝AD.設(shè)點P的運動時間為t s，矩形PDEF和△ABC重疊部分圖形周長為y cm．
(1)當(dāng)點F落在邊BC上時，求t的值；
(2)求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)當(dāng)矩形PDEF的面積被線段BC平分時，t＝______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形
的邊長為
，點
，
分別在邊
，
上，且
，
，
相交于點
，下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
的面積等于四邊形
的面積，其中正確的有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：在平行四邊形中，若有一條對角線是一邊的兩倍，則稱這個平行四邊形為兩倍四邊形，其中這條對角線叫做兩倍對角線，這條邊叫做兩倍邊．
如圖1，四邊形
是平行四邊形，
，延長
交
于點
，連結(jié)
交
于點
，
， 
．
（1）若
，如圖2．
①當(dāng)
時，試說明四邊形
是兩倍四邊形；
②是否存在值
，使得四邊形是兩倍四邊形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（2）如圖1，四邊形與四邊形都是兩倍四邊形，其中
與為兩倍對角線，
與
為兩倍邊，求的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上的一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形MNPQ是（ ）
A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸的交點為
，與
軸的交點分別為
，
，且
，直線
軸，在軸上有一動點
過點
作平行于軸的直線
與拋物線、直線
的交點分別為
、
．
求拋物線的解析式；
當(dāng)
時，求
面積的最大值；
當(dāng)
時，是否存在點，使以、、為頂點的三角形與
相似？若存在，求出此時
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)）
（1）求拋物線的頂點坐標（用含
的代數(shù)式表示）；
（2）求線段AB的長；
（3）拋物線與
軸交于點C（點C不與原點
重合），若
的面積始終小于
的面積，求的取值范圍．
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