Question

大學生王強積極響應“自主創業”的號召，準備投資銷售一種進價為每件40元
的小家電.通過試營銷發現，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）
與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數，其圖象如圖所示.
（1）求y與x的函數關系式.
（2）設王強每月獲得的利潤為p（元）,求p與x之間的函數關系式；如果王強想要每月獲得2400元的
利潤，那么銷售單價應定為多少元？

Answer 1

解：（1）設y與x的函數關系式為 ：由題意得
，解得。
∴y與x的函數關系式為。
?       （2）由題意得，p與x的函數關系式為：
            。
            當P=2400時，?解得。
?∴銷售單價應定為60元或70元。

一次函數和二次函數的應用，待定系數法，曲線上點的坐標與方程的關系。
【分析】（1）利用圖象上的點的坐標，由待定系數法求一次函數解析式即可得出答案。
（2）根據由題意得，p與x的函數關系式為：p=（x－40）（－4x+360），再由p=2400，求出x的值即可。